已知函数f(x)＝x－log3x，若实数x0是方程f(x)＝0的解，且0＜x1＜x0，则f(x1)的值 (　　)．A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不大于零

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)＝

^x－log₃x，若实数x₀是方程f(x)＝0的解，且0＜x₁＜x₀，则f(x₁)的值 (　　)．

A．恒为负

B．等于零

C．恒为正

D．不大于零

答案

解析

当x＞0时，f(x)＝

^x－log₃x是减函数，
又x₀是方程f(x)＝0的根，即f(x₀)＝0.
∴当0＜x₁＜x₀时，f(x₁)＞f(x₀)＝0.

举一反三

已知0＜a＜1，函数f(x)＝a^x－|log_ax|的零点个数为________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知f(x)＝ln(1＋x)的定义域为集合M，g(x)＝2^x＋1的值域为集合N，则M∩N＝________.

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知a＝2^0.5，b＝2.1^0.5，c＝log₂1.5，则a，b，c的大小关系是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设

，

，则

的大小关系是 .

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a＝2 011^0.1，b＝ln

，c＝log

，则a，b，c的大小关系是________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案