顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是( )A.等腰梯形B.直角梯形C.菱形D.矩形
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顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是( )A.等腰梯形B.直角梯形C.菱形D.矩形
题型:不详
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顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形,再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.菱形
D.矩形
答案
连接AC,BD.
∵E,F是AB,AD的中点,即EF是△ABD的中位线.
∴EF=
1
2
BD,
同理:GH=
1
2
BD,EH=
1
2
AC,FG=
1
2
AC.
又∵等腰梯形ABCD中,AC=BD.
∴EF=FG=GH=EH.
∴四边形EFGH是菱形.
∵OP是△EFG的中位线,
∴EF
∥
.
EG,PM
∥
FH,
同理,NM
∥
.
EG,
∴EF
∥
.
NM,
∴四边形OPMN是平行四边形.
∵PM
∥
FH,OP
∥
EG,
又∵菱形EFGH中,EG⊥FH,
∴OP⊥PM
∴平行四边形OPMN是矩形.
故选D.
举一反三
如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,过D作DE
∥
AB交AC于点E,BD=3,AD=4,则DE=______.
题型:不详
难度:
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十图,得为矩形ABCD内一点,四边形BC得Q为平行四边形,E、F、G、一分别是A得、得B、BQ、QA的中点,求证:EG=F一.
题型:不详
难度:
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在▱ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,点E是边CD的中点,且AB=6,BC=10,则OE=______.
题型:不详
难度:
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如图,三角形A
1
B
1
C
1
的周长为16,△A
1
B
1
C
1
的三条中位线组成△A
2
B
2
C
2
,△A
2
B
2
C
2
的三条中位线又组成△A
3
B
3
C
3
,…以此类推,得到△A
n
B
n
C
n
,则第4个三角形的周长是______(其中n为正整数)
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,CE、CF分别平分∠ACB和∠ACD,AE
∥
CF,AF
∥
CE,直线EF分别交AB、AC于点M、N.若BC=a,AC=b,AB=c,且c>a>b,则ME的长为( )
A.
c-a
2
B.
a-b
2
C.
c-b
2
D.
a+b-c
2
题型:不详
难度:
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