(12分)已知函数= ()的图像经过点(2，)，其中a>0且a1.(1)求a的值；(2)求函数的值域.

题型：解答题难度：一般来源：不详

(12分)已知函数= ()的图像经过点(2，)，其中a>0且a1.
(1)求a的值；
(2)求函数的值域.

答案

(1) a=；(2) {x|x2}。

解析

(1)根据函数的图像过点(2，),可知,从而求出a的值.
（2）由（1）得=,因为,从而得到,结合指数的单调性可知,从而求出f(x)的值域为{x|x2}.
(1)∵函数= ()的图像经过点(2，)
∴ 即 a=        ………………………………5分
(2) 由(1)得= ，………………………………6分
∵                 
∴        ……………………………………7分
∴ =2    ………………………………10分
∴2         ………………………………11分
所以，函数的值域为 {x|x2}  ………………………………12分