(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知函数(常数.(1)若,且,求x的值;(2)若,求证函数在上是增函数
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(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.已知函数(常数.(1)若,且,求x的值;(2)若,求证函数在上是增函数
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.
已知函数
(常数
.
(1)若
,且
,求
x
的值;
(2)若
,求证函数
在
上是增函数;
(3)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
答案
(1)由
,可得
,设
,
则有
,即
,解得
………………2分
当
时,有
,可得
.
当
时,有
,此方程无解.
故所求
x
的值为
. ………………4分
(2)设
且
,
则
………………7分
由
,可得
,即
由
,可得
,故
,
又
,故
,即
所以
,即
,
故函数
在
上是增函数. ………………10分
(3)由
………………12分
设
,由
,可得
,
由存在
使得
,
可得存在
,使得
, ………………14分
令
,
故有
或
,
可得
.即所求
a
的取值范围是
. ………………16分
解析
略
举一反三
函数
(
)在
上的最大值与最小值之和为
,则
的值为( ).
A.
B.
C.2
D.4
题型:单选题
难度:简单
|
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设
则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
(本题满分12分)
已知函数
的图像按向量a=(2,—1)平移后,再作关于直线y=x的对称图像
得到其对应的函数解析式
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(本题满分12分)
【理科生】已知函数
(e为自然对数的底数)。
(1)求
的最小值;
(2)设不等式
的解集为P,且
,求实数a的取值范围;(14分)
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
在R上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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