(1)由 ,可得 ,设 , 则有 ,即 ,解得 ………………2分 当 时,有 ,可得 . 当 时,有 ,此方程无解. 故所求x的值为 . ………………4分 (2)设 且 , 则![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820070731-26438.gif)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820070731-42766.gif) ………………7分 由 ,可得 ,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820070732-35345.gif) 由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820070730-85211.gif) ,可得 ,故 , 又 ,故 ,即![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820070732-52382.gif) 所以 ,即 , 故函数 在 上是增函数. ………………10分 (3)由![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820070728-66774.gif) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190820/20190820070733-13145.gif)
………………12分 设 ,由 ,可得 , 由存在 使得 , 可得存在 ,使得 , ………………14分 令 , 故有 或 , 可得 .即所求a的取值范围是 . ………………16分 |