(本小题满分14分)已知定义在的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③当时,总有成立.(1)函数在区间上是否同时适合①②③?并说明理由;(2)设,且,试
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(本小题满分14分)已知定义在的函数同时满足以下三条:①对任意的,总有;②;③当时,总有成立.(1)函数在区间上是否同时适合①②③?并说明理由;(2)设,且,试
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本
小题满分14分)
已知定义在
的函数
同时满足以下三条:①对任意的
,总有
;②
;③当
时,总有
成立.
(1)函数
在区间
上是否同时适合①②③?并说明理由;
(2)设
,且
,试比较
与
的大小;
(3)假设存在
,使得
且
,求证:
.
答案
略
解析
(1)显然
,在[0,1]满足①
;满足②
;
对于③,若
,
则
,故
适合①②③.
(2)由③知,任
给
时,当
时,
由于
,
所以
(3)(反证法)由(2)知,若
,则
前后矛盾;
若
,则
前后矛盾;故
得证.
举一反三
在同一坐标系中,函数
与
的图象大致是( )
A B C D
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数y=x
2
+(2a-1)x+1在区间(-∞,2
上是减函数,则实数a的取值范围是( )
A.
-
,+∞)
B.(-∞,-
C.
,+∞)
D.(-∞,
题型:单选题
难度:简单
|
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(
8分)
已知
若
,求
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
|
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已知函数
的图象经过点
和原点,则
.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列各式正确的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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