试题分析:∵A点的横坐标为1,A点在直线y=x上, ∴A(1,1),又AB=3,AC=2,AB∥x轴,AC∥y轴, ∴B(,4,1),C(1,3) 设一次函数经过点B,C 代入求出,该函数是 把双曲线和一次函数联立得出方程: 化简得出 由图像可知,双曲线与三角形只有一个交点有两种情况,其中 双曲线与经过BC的一次函数只有一个相交的情况,也就是该方程只有一个解 也就是运用公式的情况,代入得出,也就是 根据图像可知,双曲线经过点A时也与三角形也只有一个交点,代入A点的坐标,得出k=1 所以,综上所述,当时,双曲线与三角形ABC有交点 点评:难度系数偏高,函数综合应用题目,其中涉及考查两个函数之间多少个交点在于合并方程之后有几个解。 |