如图所示,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点。当圆环以角速度绕竖直直径转动时
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如图所示,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为R,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为R的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点。当圆环以角速度绕竖直直径转动时
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,放于竖直面内的光滑金属圆环半径为
R
,质量为
m
的带孔小球穿于环上,同时有一长为
R
的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点。当圆环以角速度
绕竖直直径转动时,发现小球受到三个力作用。则角速度
可能为( )
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:因为圆环光滑,所以这三个力肯定是重力、环对球的弹力、绳子的拉力,细绳要产生拉力,绳要处于拉升状态,根据几何关系可知,此时细绳与竖直方向的夹角为60°,当圆环旋转时,小球绕竖直轴做圆周运动,向心力由三个力在水平方向的合力提供,其大小为:
,根据几何关系,其中
一定,所以当角速度越大时,所需要的向心力越大,绳子拉力越大,所以对应的临界条件是小球在此位置刚好不受拉力,此时角速度最小,需要的向心力最小,
对小球进行受力分析得
,即
解得:
,所以只要
就符合题意.
故选D
点评:本题主要考查了圆周运动向心力公式的应用以及同学们受力分析的能力,要求同学们能找出临界状态并结合几何关系解题,难度适中.
举一反三
如图所示,将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起,上端固定,使摆球在水平面内做匀速圆周运动,细绳就会沿圆锥面旋转,这样就构成了一个圆锥摆,则关于摆球的受力情况,下列说法中正确的是( )
A.摆球受重力、拉力和向心力的作用
B.摆球所受拉力的水平分力提供向心力,摆球所受拉力的竖直分力与摆球的重力平衡
C.摆球受重力和拉力的作用
D.摆球的重力和绳子拉力的合力提供摆球做圆周运动的向心力
题型:不详
难度:
|
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如图所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一个小球,在O点的正下方钉一个钉子A。让小球从一定高度摆下,当细绳与钉子相碰时( )
A. 小球的线速度发生突变
B. 小球的角速度发生突变
C. 如果钉子的位置越靠近小球,绳就越不容易断。
D. 如果钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断。
题型:不详
难度:
|
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A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动,A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍,A的转速为30r/min,B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为( )
A.1:1 B.2:1 C.4:1 D.8:1
题型:不详
难度:
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图示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上与圆台一起旋转,相对静止,A、B离轴的距离为R,C离轴的距离是2R,B和C的质量均为m,A的质量为2m,它们与圆台的最大静摩擦因数相同,则当圆台的转速逐渐增大时,最先滑动的是( )
A.A B.B C.C D.同时开始滑动
题型:不详
难度:
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如图所示,两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面,一个小球先后从与球心在同一水平高度的
A
、
B
两点由静止开始自由下滑,通过轨道最低点时( )
A.小球对轨道的压力相同
B.小球对两轨道的压力不同
C.此时小球的速度相等
D.此时小球的向心加速度相等
题型:不详
难度:
|
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