(本题6分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标.
题型:不详难度:来源:
(本题6分) 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,写出各顶点的坐标. |
答案
答案不唯一,写对一个得2分A(-2,0) B(2,0)C(0,1) |
解析
试题分析:解:C做CO垂直于AB,所以 A(-2,0) B(2,0)C(0,1) 点评:此类试题属于难度较小的开放性试题,考生在解答此类试题时一定要注意分析各点坐标的基本性质 |
举一反三
(本题8分)在平面直角坐标系xOy中,已知点P(3,4),点Q在x轴上,△PQO是等腰三角形,在图中标出满足条件的点Q位置,并写出其坐标. |
阅读材料:(本题8分) 例:说明代数式 的几何意义,并求它的最小值. 解: ,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则可以看成点P与点A(0,1)的距离,可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值. 设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值, 只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短, 所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角 三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=, 即原式的最小值为。
根据以上阅读材料,解答下列问题: (1)代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标) (2)求代数式 的最小值 |
若点A在第二象限,且A点到x轴的距离为3,到y轴的距离为4,则点A的坐标为 . |
已知点A(2,2),B(-4,2),C(-2,-1),D(4,-1).在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D,然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由. |
点P在第二象限,P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,那么点P的坐标为 |
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