解:(1)由loga得logat-3=logty-3logta 由t=ax知x=logat,代入上式得x-3=, ∴logay=x2-3x+3,即y=a (x≠0). (2)令u=x2-3x+3=(x-)2+ (x≠0),则y=au ①若0<a<1,要使y=au有最小值8, 则u=(x-)2+在(0,2上应有最大值,但u在(0,2上不存在最大值. ②若a>1,要使y=au有最小值8,则u=(x-)2+,x∈(0,2应有最小值 ∴当x=时,umin=,ymin= 由=8得a=16.∴所求a=16,x=. |