将下列推理过程补充完整，并在括号里填写这一步的根据，如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．∵AB∥CD（已知）∴∠1+45°+∠2+45°

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将下列推理过程补充完整，并在括号里填写这一步的根据，如图，AB∥CD，∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的大小．
∵AB∥CD（已知）
∴∠1+45°+∠2+45°=______
∴∠1+∠2=______（等式的性质）
又∵∠1+∠2+∠E=______
∴∠E=______（等式的性质）魔方格

答案

∵AB∥CD，
∴∠1+45°+∠2+45°=180°（两直线平行，同旁内角互补），
∵∠1+∠2=90°，
又∵∠1+∠2+∠E=180°（三角形内角和定理），
∴∠E=90°．
故答案为：180°，90°，180°，90°．

举一反三

如图，已知：AB∥CD，
求证：∠ABE+∠BED+∠EDC=360°．魔方格

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已知直线l及l外一点P，若过点P画直线与l平行，那么这样的直线有______条．

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如图，AB∥CD，过点E画EF∥AB，则EF与CD的位置关系是______，理由是______．魔方格

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在同一平面内有两条直线a、b，分别根据下列情形，写出a、b的位置关系．
（1）如果它们没有公共点，则______．
（2）如果它们都平行于第三条直线，则______．
（3）如果它们有且只有一个公共点，则______．

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如图，直线AM∥CN，则∠A+∠B+∠C=______度．魔方格

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