若函数y=ax(a>1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.

若函数y=ax(a>1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=ax(a>1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a=______.
答案
①当0<a<1时
函数y=ax在[0,1]上为单调减函数
∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为1,a
∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2(舍)
②当a>1时
函数y=ax在[0,1]上为单调增函数
∴函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值分别为a,1
∵函数y=ax在[0,1]上的最大值与最小值和为3
∴1+a=3
∴a=2
故答案为:2.
举一反三
函数f(x)=(
1
2
)x+|1-(
1
2
)
x
|
的值域是______.
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函数f(x)=


x-3
2x-8
的定义域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan
6
=______.
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函数f(x)=4x-2x+2-3的值域是______.
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函数f(x)=21-|x|的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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