函数f(x)=(12)x+|1-(12)x|的值域是______．

题型：填空题难度：一般来源：静安区一模

函数f(x)=(

1

2

)x+|1-(

1

2

)x|的值域是______．

答案

当x≤0时，(

1

2

)x≥1则f(x)=(

1

2

)x+|1-(

1

2

)x|=2(

1

2

)x-1≥1
当x＞0时，0＜(

1

2

)x＜1则f(x)=(

1

2

)x+|1-(

1

2

)x |=1
综上所述，函数f(x)=(

1

2

)x+|1-(

1

2

)x|的值域是[1，+∞）
故答案为：[1，+∞）