已知定义域为R的函数y=f(x),f(x)>0且对任意a、b∈R,满足f(a+b)=f(a)•f(b),试写出具有上述性质的一个函数______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知定义域为R的函数y=f(x),f(x)>0且对任意a、b∈R,满足f(a+b)=f(a)•f(b),试写出具有上述性质的一个函数______. |
答案
∵任意a、b∈R,满足f(a+b)=f(a)•f(b), ∴满足条件y=c(c为常数)或y=ax(0<a≠1) 故答案为:f(x)=2x.(4x,5x…均可) |
举一反三
设函数y=|2x-1|的定义域与值域均为[a,b](b>a),则a+b=( ) |
已知函数f(x)=ax,(a>0,a≠1)的图象经过点P(,),则常数a的值为( ) |
关于x的方程9x+4•3x-m=0有实数解,则实数m的取值范围是( ) |
设x1<x2,定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数y=2|x|的定义域为[a,b],值域为[1,2],则区间[a,b]的长度的最大值与最小值的差为______ |
点(x,0)是函数y=x-()x图象上一点,则x所在的区间是( )A.(3,4) | B.(2,3) | C.(1,2) | D.(0,1) |
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