设函数y=|2x-1|的定义域与值域均为[a，b]（b＞a），则a+b=（　　）A．1B．2C．3D．4

题型：单选题难度：一般来源：湖北模拟

设函数y=|2^x-1|的定义域与值域均为[a，b]（b＞a），则a+b=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

∵f（x）=|2^x-1|的值域为[a，b]，
∴b＞a≥0，
∵函数f（x）=|2^x-1|在[0，+∞）上是单调递增函数，
∴把所给的两个点的坐标代入得到 

|2a-1|=a |2b-1|=b

，解得

a=0 b=1

或

a=1 b=0

（舍去）
∴有a+b=1．
故选A．