二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点为（4，0），且过点（0，2），则abc等于（　　）A．-6B．11C．-14D．14

题型：单选题难度：一般来源：不详

二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象的顶点为（4，0），且过点（0，2），则abc等于（　　）

A．-6

B．11

C．-

D．

答案

∵二次函数的图象过（4，0），
∴16a+4b+c=0．①
又过点（0，2），∴c=2．②
由顶点坐标为（4，0）可知
x=-

=4．③
由①②③可解得a=

，b=-1，c=2，
∴abc=-

．
故选C．

举一反三

将函数y=7x²+28x-1配方成y=a（x+h）²+k的形式，则k+h=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如果一条抛物线的形状与y=

x²+2的形状相同，且顶点坐标是（4，-2），则它的解析式是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若f（x）=x²，则对任意实数x₁，x₂，下列不等式总成立的是（　　）

A．f（

x1+x2

）≤

f(x1) +f(x2)

B．f（

x1+x2

）＜

f(x1) +f(x2)

C．f（

x1+x2

）≥

f(x1) +f(x2)

D．f（

x1+x2

）＞

f(x1)+f(x2)

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如果二次函数f（x）=3x²+bx+1满足f(-

-x)=f(x-

)，则b的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax²+bx+c，当x＜0时的图象．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象的顶点为（4，0），且过点（0，2），则abc等于（ ）A．-6B．11C．-14D．14