若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是( )A.f(x1+x22)≤f(x1) +f(x2)2B.f(x1+x22)<f(x1) +f
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若f(x)=x2,则对任意实数x1,x2,下列不等式总成立的是( )A.f(x1+x22)≤f(x1) +f(x2)2B.f(x1+x22)<f(x1) +f
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若f(x)=x
2
,则对任意实数x
1
,x
2
,下列不等式总成立的是( )
A.f(
x
1
+
x
2
2
)≤
f(
x
1
) +f(
x
2
)
2
B.f(
x
1
+
x
2
2
)<
f(
x
1
) +f(
x
2
)
2
C.f(
x
1
+
x
2
2
)≥
f(
x
1
) +f(
x
2
)
2
D.f(
x
1
+
x
2
2
)>
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
答案
如图,在图示的直角梯形中,其中位线的长度为:
f(
x
1
) +f(
x
2
)
2
,
中位线与抛物线的交点到x轴的距离为:f(
x
1
+
x
2
2
),
观察图形可得:f(
x
1
+
x
2
2
)≤
f(
x
1
) +f(
x
2
)
2
.
故选A.
举一反三
如果二次函数f(x)=3x
2
+bx+1满足
f(-
1
3
-x)=f(x-
1
3
)
,则b的值为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
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已知抛物线y=ax
2
+bx+c经过A、B、C三点,当x≥0时,其图象如图所示.
(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;
(2)画出抛物线y=ax
2
+bx+c,当x<0时的图象.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
画出函数y=x
2
-2x-3的图象,并根据图象回答:
(1)方程x
2
-2x-3=0的根是什么?
(2)x取何值时,函数值大于0?函数值小于0?
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
已知某二次函数的图象与函数y=2x
2
的图象的形状一样,开口方向相反,且其顶点为(-1,3),则此函数的解析式为( )
A.y=2(x-1)
2
+3
B.y=2(x+1)
2
+3
C.y=-2(x-1)
2
+3
D.y=-2(x+1)
2
+3
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
-2x,x∈[2,4),则f(x)的值域是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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