已知函数f(x)=a×bx的图象过点A(4,)和B(5,1),(1)求函数f(x)的解析式;(2)记an=log2f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n
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已知函数f(x)=a×bx的图象过点A(4,)和B(5,1),(1)求函数f(x)的解析式;(2)记an=log2f(n),n是正整数,Sn是数列{an}的前n
题型:解答题
难度:困难
来源:上海高考真题
已知函数f(x)=a×b
x
的图象过点A(4,
)和B(5,1),
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)记a
n
=log
2
f(n),n是正整数,S
n
是数列{a
n
}的前n项和,解关于n的不等式a
n
S
n
≤0;
(3)对于(2)中的a
n
与S
n
,整数96是否为数列{a
n
S
n
}中的项?若是,则求出相应的项数;若不是,则说明理由。
答案
解:(1)由
,得
,
故
;
(2)由题意
,
由
得
,即
,
故n=5,6,7,8,9;
(3)
,
当
时,
;
当n≥10时,
,
因此,96不是数列{a
n
S
n
}中的项。
举一反三
已知函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1),若f(1)=2,则函数f(x)的解析式为
[ ]
A.f(x)=4
x
B.f(x)=
C.f(x)=2
x
D.f(x)=
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
,若[m]表示不超过m的最大整数,则函数
的值域是
_________
.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数
的值域为
[ ]
A.
B.
C.(0,
]
D.(0,2]
题型:单选题
难度:一般
|
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当x∈[﹣1,1]时,函数f(x)=3
x
﹣2的值域是
[ ]
A.
B.[﹣1,1]
C.
D.[0,1]
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
的值域为
[ ]
A.(0,1]
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(﹣∞,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
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