直线x+y=3与函数f(x)=9x+1和函数g(x)=log3x-1的图象交于两点的横坐标分别为m,n,则m+n的值是(  )A.32B.3C.72D.7

直线x+y=3与函数f(x)=9x+1和函数g(x)=log3x-1的图象交于两点的横坐标分别为m,n,则m+n的值是(  )A.32B.3C.72D.7

题型:单选题难度:一般来源:不详
直线x+y=3与函数f(x)=9x+1和函数g(x)=log3


x
-1的图象交于两点的横坐标分别为m,n,则m+n的值是(  )
A.
3
2
B.3C.
7
2
D.7
答案
∵g(x)=log3


x
-1=log9x-1与函数f(x)=9x+1互为反函数
∴函数f(x)与g(x)的图象关于y=x对称
从而有直线x+y=3与函数f(x)和函数g(x)图象交于两点的横坐标分别为m,n关于y=x对称
所以m+n=3
故选:B
举一反三
函数y=ax+3-2的图象恒过定点A,且点A在直线mx+ny+1=0上(m>0,n>0),则
1
m
+
3
n
的最小值为(  )
A.12B.10C.8D.14
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=ax+b(0<a<1)的图象与x负半轴相交于一点,则b的取值范围为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位得到y=2x的图象,则函数f(x)=(  )
A.f(x)=2x+2+2B.f(x)=2x+2-2C.f(x)=2x-2+2D.f(x)=2x-2-2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=ax+m(a>0,a≠1)的图象经过第一,三,四象限,则(  )
A.a>1,m<-1B.a>1,m>0C.a>1,m>-1D.0<a<1,m<-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
性质p:对于任意的x,y∈R,都有f(x)+f(y)≥2f(
x+y
2
)
.则以下函数中具有性质p的是(  )
A.y=lgxB.y=3-xC.y=x3D.y=-x2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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