如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值。

如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值。

题型:解答题难度:一般来源:同步题
如果函数y=a2x+2ax-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值是14,求a的值。
答案
解:设t=ax,则y=f(t)=t2+2t-1=(t+1)2-2,
当a>1时,0<a-1≤t≤a,此时ymax=a2+2a-1,
由题设a2+2a-1=14,得a=3或a=-5,
由a>1,知a=3;
当0<a<1时,t∈[a,a-1],此时ymax=(a-1)2+2a-1-1,
由题设a-2+2a-1-1=14,得a=或a=
由0<a<1,知a=
故所求的a的值为3或
举一反三
将函数y=2x的图象向左平移一个单位,得到图象C1,再将C1向上平移一个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=(x-a)(x-b)(其中b<a),若f(x)的图象如图(1)所示,则函数g(x)=ax+b的图象是
[     ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=-x+a与y=a-x(其中a>0且a≠1)在同一坐标系中的图象可能为 [     ]
A、
B、
C、
D、
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知,则下列关系中正确的是[     ]
A.c<a<b
B.b<a<c
C.a<c<b
D.a<b<c
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,则实数a的值为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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