已知是正数,,,.(Ⅰ)若成等差数列,比较与的大小;(Ⅱ)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;(Ⅲ)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.

已知是正数,,,.(Ⅰ)若成等差数列,比较与的大小;(Ⅱ)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;(Ⅲ)若,,(),且,,的整数部分分别是求所有的值.

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知是正数,
(Ⅰ)若成等差数列,比较的大小;
(Ⅱ)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;
(Ⅲ)若),且的整数部分分别是求所有的值.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)最大;(Ⅲ)
解析

试题分析:(Ⅰ)用作差法比较大小,用对数的运算法则化简后与0作比较。此时只需对数的真数与1作比较即可,根据单调性比得出对数和0的大小,从而得出的大小。(Ⅱ)运用对数的运算法则将不等式化简,再根据对数的单调性得真数的不等式,即关于a,b,c的不等式通过整理即可比较出三者中谁最大。(Ⅲ)由已知可得,根据对数的运算法则可得的范围,得到其整数部分,根据已知其整数部分可列式求得的可能取值。然后分情况讨论,解对数不等式可求得的值。
试题解析:解:(Ⅰ)由已知得=
因为成等差数列,所以

因为,所以,即
,即,当且仅当时等号成立.
4分
(Ⅱ)解法1:令
依题意,,所以
,即;且,即
所以
三个数中,最大.
解法2:依题意,即
因为,所以
于是,
所以
因为上为增函数,所以
三个数中,最大.                            8分
(Ⅲ)依题意,的整数部分分别是,则
所以
,则的整数部分是
时,
时,
时,的整数部分分别是
所以.所以,解得
又因为,所以此时
(2)当时,同理可得
所以,解得.又,此时
(3)当时,同理可得
同时满足条件的不存在.
综上所述.                             13分
举一反三
已知,函数,记
(1)求函数的定义域及其零点;
(2)若关于的方程在区间内仅有一解,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若点在函数的图象上,则函数的值域为(     )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
,则按由小到大的顺序排列为             
题型:填空题难度:简单| 查看答案
计算:      
题型:填空题难度:简单| 查看答案
,则(  )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:一般| 查看答案
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