. (本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值;(2)若,试讨论函数的单调性.
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. (本小题满分12分)已知函数.(1)若函数在处取得极值,且曲线在点处的切线与直线平行,求和的值;(2)若,试讨论函数的单调性.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
. (本小题满分12分)
已知函数
.
(1)若函数
在
处取得极值,且曲线
在点
处的切线与直线
平行,求
和
的值;
(2)若
,试讨论函数
的单调性.
答案
(1)
;(2)当
时,函数
在
上是增函数;
当
时,函数
在
上为减函数,在
上是增函数.
解析
第一问考查函数的切线与直线平行。在求函数切线时,要注意“过某点的切线”与“在某点的切线”的区别。第二问考查利用函数的导数讨论含参数的函数的单调性问题。注意
不是函数递增的充要条件。
解:(1)∵
∴
…………………………2分
由题意的得
…………………………4分
即
解得
………………………6分
(2)
时,
∴
…………………………8分
∵
∴当
时,在定义域
内
恒成立,函数单调递增,………10分
当
时,由
得
,
由
得
,
综上:当
时,函数
在
上是增函数;
当
时,函数
在
上为减函数,
在
上是增函数. …………………………12分
举一反三
若
,则
的值为 ( )
A.6
B.3
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
(本题满分12分)已知函数
(1)求
的单调递减区间;
(2)若
,证明:
.
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
在R上为减函数,则
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
、函数
图象的对称轴为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
式子
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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