设为奇函数,为常数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求
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设为奇函数,为常数.(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个值,不等式>恒成立,求
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设
为奇函数,
为常数.
(Ⅰ)求
的值; (Ⅱ)判断
在区间(1,+∞)的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若对于区间[3,4]上的每一个
值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
答案
(Ⅰ)∵
f
(-
x
)=-
f
(
x
) ∴
……1分
∴
,即
不合题意 ……3分
∴
a
=-1 ……4分
(Ⅱ)由(1)可知
f
(
x
)=
(
x
>1) ……5分
记
u
(
x
)=1+
,由定义可证明
u
(
x
)在
上为减函数 ……7分
∴
f
(
x
)=
在
上为增函数 ……8分
(其他解法参照给分)
(Ⅲ)设
g
(
x
)=
-
.则
g
(
x
)在[3,4]上为增函数 ……9分
∴
g
(
x
)>
m
对
x
∈[3,4]恒成立,∴
……10
又
g
(3)=-
……11分
解析
略
举一反三
函数f(x)=log
(x-2)+3,a>0,a
1的图像过点(4,
),则a的值为
A.
B.
C.4
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若0<a<b<1,则在a
,b
,log
b,log
a这四个数中最大的一个是____。
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若
,则
的值是( )
A.0
B.4
C.0或4
D.2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
在对数函数
的图象上有三个点A,B,C,它们的横坐标依次为
,其中
.设△
的面积为S.
(1)求
;
(2)求
的最大值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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