解:(1)由,可得 所以, (2)当时,是减函数; 当时,是增函数; 用定义证明(略) (3)因为xÎ(r, a–2),定义域D=(–∞, –1)∪(1,+∞), 1o当r≥1时,则1≤r<a–2,即a>3, 所以f(x)在(r, a–2)上为减函数,值域恰为(1, +∞),所以f(a–2)=1, 即loga=loga=1,即=a, 所以a=2+且r="1" 2o当r<1时,则(r, a–2) (–∞, –1),所以0<a<1 因为f(x)在(r, a–2)上为减函数,所以f(r)=1,a–2= –1,a=1(舍) |