(本小题满分12分)设函数,(且)。(1)设,判断的奇偶性并证明;(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;
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(本小题满分12分)设函数,(且)。(1)设,判断的奇偶性并证明;(2)若关于的方程有两个不等实根,求实数的范围;
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(本小题满分12分)设函数
,
(
且
)。
(1)设
,判断
的奇偶性并证明;
(2)若关于
的方程
有两个不等实根,求实数
的范围;
答案
(3)若
且在
时,
恒成立,求实数
的范围。(1)
其中
∴
∴
为奇函数。
(2)
原方程有两个不等实根即
有两个不等实根。
其中
∴
即
在
上有两个不等实根。 记
,对
称轴x=1,由
解得
.
(3)
即
且
时
恒成立
∴
恒成立,
由①得
令
∴由②得
在
时恒成立
记
即
,
综上
解析
略
举一反三
若函数
,若
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
,且
当
时,
取得最大值.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知
是定义在
上的奇函数,且当
时不等式
成立,若
,
,则
大小关系是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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方程
的解
__________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
函数
,(a>0且a≠1) 图象必过的定点是
A.(4,1)
B.(1,0)
C.(0, 1)
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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