已知函数.若且，，则的取值范围是（   ）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数.若且，，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

分析：画出函数f（x）的图象，则数形结合可知0＜a＜1，b＞1，且ab=1，利用基本不等式可求a+b的取值范围．
解：画出y=|lgx|的图象如图：
∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1
∴-lga=lgb
∴ab=1
∴a+b≥2=2
∵a≠b
∴a+b＞2
故选C．