(12分)设函数.(I)若是函数的极大值点,求的取值范围;(II)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
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(12分)设函数.(I)若是函数的极大值点,求的取值范围;(II)当时,若在上至少存在一点,使成立,求的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(12分)设函数
.
(I)若
是函数
的极大值点,求
的取值范围;
(II)当
时,若在
上至少存在一点
,使
成立,求
的取值范围.
答案
(I)当
,即
时,
是函数
的极大值点.
(II)当
时,在
上至少存在一点
,使
.
解析
解:
…1分
递减
极小值
递增
当
时,
当
时,
递增
极大值
递减
极小值
递增
递增
非极值
递增
当
时,
当
时,
递增
极大值
递减
极小值
递增
综上所述,当
,即
时,
是函数
的极大值点.………………6分
(2)问题等价于当
时,
.………………7分
由(1)知,①当
,即
时,函数
在
上递减,在
上递增,
.由
,解得
.由
,解得
,
;………………9分
②当
,即
时,函数
在
上递增,在
上递减,
.………………11分
综上所述,当
时,在
上至少存在一点
,使
成立…12分
举一反三
在中学数学中,从特殊到一般,从具体到抽象是常见的一种思维形式如从
可抽象出
的性质,那么由
=
(填一个具体的函数)可抽象出性质
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设
,则
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数
的单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
,若
存在零点,则实数
的取值范围( )
20090324
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
下列式子中成立的是 ( )
A.
B
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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