求函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.

求函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.

题型:解答题难度:简单来源:不详
求函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x)的值域.
答案
f(x)的定义域为∵函数定义域不能是空集,∴p>1,定义域为(1,p).
而x∈(1,p)时,f(x)=log2(x+1)(p-x)=log2[-x2+(p-1)x+p]
=log2[-(x-)2+()2].
(1)当0<≤1,即1<p≤3时,0<(x+1)(p-x)<2(p-1).
∴f(x)的值域为(-∞,log22(p-1)).
(2)当1<<p,即p>3时,0<(x+1)(p-x)≤()2.
∴函数f(x)的值域为(-∞,2log2(p+1)-2].
解析
求函数值域,必须先求定义域,求对数函数的定义域转化为解不等式组.
举一反三
已知a=log32,那么log38-2log36用a表示是(   )
A.a-2B.5a-2C.3a-(1+a)2D.3a-a2-1

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x5)=lgx,则f(2)等于(   )
A.lg2B.lg32C.lgD.lg2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设m>0,10x=lg(10m)+lg,则x的值为(   )
A.1B.2C.0D.-1

题型:单选题难度:简单| 查看答案
=_________________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知3a=5b=A,且+=2,则A的值为(   )
A.15B.C.±D.225

题型:单选题难度:简单| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.