如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），以水平速度v0射入两平行金属板间的偏转电场．己知金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=3

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量为m，电荷量为+q的微粒（不计重力），以水平速度v₀射入两平行金属板间的偏转电场．己知金属板长L，两板间距d，微粒射出偏转电场时的偏转角θ=30°，并同时射入匀强磁场．求：
（1）两平行金属板间的电压U；
（2）若匀强磁场的宽度为D，为使微粒不会由磁场的右边界射出，则该磁场的磁感应强度B至少多大？

答案

（1）微粒在电场中做类平抛运动，
微粒离开电场时，tanθ=

vy

v0

=

at

v0

=

qU md t

v0

，
微粒在水平方向上：L=v₀t，
解得：U=

3 md v 20

3qL

；
（2）微粒运动轨迹如图所示：

微粒进入磁场时的速度：v=

v0

cosθ

，
由几何知识可知：D=r-rsinθ，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

，
解得：B=

3 mv0

3qD

，
为使微粒不从磁场右边射出，磁场的磁感应强度B≥

3 mv0

3qD

；
答：（1）两平行金属板间的电压U=

3 md v 20

3qL

；
（2）该磁场的磁感应强度B至少为

3 mv0

3qD

．