如图所示，一重力不计，电荷量为q的电荷，以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，传出磁场的速度方向与电荷原来的入射方向的夹角为45°，则（　　）A

题型：不详难度：来源：

如图所示，一重力不计，电荷量为q的电荷，以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d的匀强磁场中，传出磁场的速度方向与电荷原来的入射方向的夹角为45°，则（　　）

A．电荷的质量为 2 Bqd 2v

B．电荷的质量为 Bqd 2v

C．电荷穿过磁场的时间 2 πd 4v

D．电荷穿过磁场的时间 2 πd 2v

答案

A、粒子做匀速圆周运动，轨迹如图：
由几何知识知可知：sin45°=

d

R

，
解得，粒子轨道半径：R=

2

d，
由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

R

，
解得：m=

2 qBd

v

，故AB错误；
C、粒子做匀速圆周运动的周期：T=

2πm

qB

=

2 2 πd

v

，
粒子在磁场中运动时，转过的圆心角：θ=45°，
t=

θ

360°

T=

45°

360°

×

2 2 πd

v

，解得：t=

2 πd

4v

，故C正确，D错误；
故选：C．