已知全集U=R,函数y=1x+1的定义域为集合A,函数y=log2(x+2)的定义域为集合B,则集合(∁UA)∩B=(  )A.(-2,-1)B.(-2,-1]

已知全集U=R,函数y=1x+1的定义域为集合A,函数y=log2(x+2)的定义域为集合B,则集合(∁UA)∩B=(  )A.(-2,-1)B.(-2,-1]

题型:单选题难度:一般来源:不详
已知全集U=R,函数y=
1


x+1
的定义域为集合A,函数y=log2(x+2)的定义域为集合B,则集合(∁UA)∩B=(  )
A.(-2,-1)B.(-2,-1]C.(-∞,-2)D.(-1,+∞)
答案
∵x+1>0,∴x>-1,
∴函数y=
1


x+1
的定义域为{x|x>-1},即A={x|x>-1}.
∵x+2>0,∴x>-2,
∴函数y=log2(x+2)的定义域为{x|x>-2},即B={x|x>-2}.
∵全集U=R,∴∁UA={x|x≤-1},
∴集合(∁UA)∩B={x|x≤-1}∩{x|x>-2}={x|-2<x≤-1}.
故选B.
举一反三
设a=log
1
3
2,b=log
1
2
1
3
,c=(
1
2
0.3,则(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.b<a<c
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=log
1
2
(2x-4)
的定义域是(  )
A.[2,+∞)B.(-∞,2]C.(-∞,-2)D.(2,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知a=log0.90.8,b=log0.90.7,c=log0.71.1,那么(  )
A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知集合A={x|y=lg(4-x2)},B={y|y>1},则A∩B=(  )
A.{x|-2≤x≤1}B.{x|1<x<2}
C.{x|x>2}D.{x|-2<x<1或x>2}
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=
ln(x+1)


-x2-3x+4
的定义域为(  )
A.(-4,-1)B.(-4,1)C.(-1,1)D.(-1,1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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