函数y=log2（x2-6x+17）的定义域是（ ）A．RB．[8，+∞）C．（-∞，-3]D．[3，+∞）
题型：单选题难度：一般来源：不详
函数y=log2（x2-6x+17）的定义域是（ ）| A．R | B．[8，+∞） | C．（-∞，-3] | D．[3，+∞） |
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答案
要使函数y=log2（x2-6x+17）的解析式有意义，
真数x2-6x+17＞0，
由于y=x2-6x+17的图象开口方向朝上的抛物线，
而x2-6x+17=0的△＜0，
故x2-6x+17＞0恒成立，
故函数y=log2（x2-6x+17）的定义域是R．
故选A． |
举一反三
函数f(x)=+lg(10-x)的定义域为（ ）| A．R | B．[1，10] | C．（1，10） | D．（-∞，-1）∪（1，10） |
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| 若函数f（x）=lg[x2+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是______． |
已知M={y|y=i2n，n∈N*}（其中i为虚数单位），N={x|y=lg}，P={x|x2＞1，x∈R}，则以下关系中正确的是（ ）| A．M∪N=P | B．∁RM=P∪N | C．P∩N=M | D．∁R（P∩N）=∅ |
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| 已知集合A={x|x2-x-2＜0}，B是函数y=lg（1-x2）的定义域，则（ ） |
函数y=的定义域为集合A，B=[-1，6），C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求集合A及A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围． |
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