函数y=log2(x2-3x-3)的定义域为集合A，B=[-1，6），C={x|x＜a}．（Ⅰ）求集合A及A∩B；（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围．
题型：解答题难度：一般来源：不详
函数y=的定义域为集合A，B=[-1，6），C={x|x＜a}．
（Ⅰ）求集合A及A∩B；
（Ⅱ）若C⊆A，求a的取值范围． |
答案
（Ⅰ）由题意得，log2(x2-3x-3)≥0，
∴x2-3x-3≥1，即x2-3x-4≥0，
解得x≥4或x≤-1．
∴A={x|x≥4或x≤-1}，
∵B=[-1，6），
∴A∩B={x|4≤x＜6或x=-1}．
（Ⅱ）∵A={x|x≥4或x≤-1}，C={x|x＜a}，
又∵C⊆A
∴a的取值范围为a≤-1． |
举一反三
关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列三个结论正确的是（ ）
（1） f（x）的值域为R；
（2） f（x）是R上的增函数；
（3）∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．| A．（1）（2）（3） | B．（1）（3） | C．（1）（2） | D．（2）（3） |
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| 已知函数f（x）=lg（x2-3x+2）的定义域为F，函数g（x）=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，则（ ） |
若集合P={y|y≥0}，P∩Q=Q，则集合Q不可能是（ ）| A．{y|y=x2} | B．{y|y=2x} | C．{y|y=lgx} | D．∅ |
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方程log2（x2-x）=1的解集是M，方程22x+1-9•2x+4=0的解集是N，那么M与N的关系是（ ）| A．、M=N | B．N⊆M | C．、M⊇N | D．、M∩N=φ |
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| 设函数y=lg（x2-5x）的定义域为M，函数y=lg（x-5）+lgx的定义域为N，则（ ） |
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