函数f（x）=log12(x-2x)的定义域是______．

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函数f（x）=log12(x-2x)的定义域是______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
函数f（x）=


log
1
2
(x-
2
x
)
的定义域是______．
答案
由log
1
2
(x-
2
x
)≥0，得0＜x-
2
x
≤1，
即





x-
2
x
＞0
x-
2
x
≤1
，
解得：-


2
＜x≤-1或


2
＜x≤2．
所以原函数的定义域为{x|-


2
＜x≤-1或


2
＜x≤2}．
故答案为：{x|-


2
＜x≤-1或


2
＜x≤2}．
举一反三
已知函数f（x）=lg（5x+
9
5x
+m）的值域为R，则m的取值范围是（　　）
A．（-∞，-6）B．（-∞，-6]C．（-6，+∞）D．[-6，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知0＜a＜b＜1，则（　　）
A．3b＜3aB．loga3＞logb3
C．（lga）2＜（lgb）2D．（
1
e
）a＜（
1
e
）b
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知函数y1=loga（2x+4），y2=loga（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y1=y2的x的值；
（2）求使y1＞y2的x的取值集合．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=
ln(x-1)


2x-x2
的定义域是（　　）
A．（0，2）B．（1，2）C．（-∞，0）∪（1，+∞）D．（-∞，0）∪（2，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=loga（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(
x
3
，
y
2
)是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g(
kx
3
)-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥
3
2
）．
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