已知0＜a＜b＜1，则（　　）A．3b＜3aB．loga3＞logb3C．（lga）2＜（lgb）2D．（1e）a＜（1e）b

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知0＜a＜b＜1，则（　　）

A．3^b＜3^a

B．log_a3＞log_b3

C．（lga）²＜（lgb）²

D．（

）^a＜（

）^b

答案

∵y=3^x为增函数，排除A，
∵y=（

）^x为减函数，排除D
∵y=lgx为（0，+∞）上的增函数，∴lga＜lgb＜0，排除C
故选B

举一反三

已知函数y₁=log_a（2x+4），y₂=log_a（5-3x）（a＞0，a≠1）
（1）求使y₁=y₂的x的值；
（2）求使y₁＞y₂的x的取值集合．

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函数y=

ln(x-1)

2x-x2

的定义域是（　　）

A．（0，2）

B．（1，2）

C．（-∞，0）∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（2，+∞）

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设函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0且a≠1），f（x）的反函数f^-1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）当点（x，y）是y=f（x）图象上的点时，点(

，

)是函数y=g（x）上的点，求函数y=g（x）的解析式：
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当g(

)-f（x）≥0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k≥

）．

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解不等式|log

(3-x)|≥1．

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已知函数f（x）=log_a（a-a^x）（a＞1）
（1）求f（x）的定义域、值域．
（2）解不等式f^-1（x²-2）＞f（x）．

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