函数f(x)=log12(-x2+4x-3)的定义域为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log

(-x2+4x-3)的定义域为______．

答案

由函数f(x)=log

(-x2+4x-3)可得-x²+4x-3＞0，
即 x²-4x+3＜0，解得 1＜x＜3，
故答案为（1，3）．

举一反三

若不等式x²-3x≤0的解集为M，函数f（x）=lg（1-x）的定义域为N，则M∪N=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=log₂（2x-1）的定义域用区间表示应为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

三个数a=0.4³，b=log₃0.4，c=3^0.4的大小关系是（　　）

A．b＜c＜a

B．b＜a＜c

C．a＜b＜c

D．c＜b＜a

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设m，n∈Z，已知函数f（x）=log₂（-|x|+4）的定义域是[m，n]，值域是[0，2]，若关于x的方程2^|1-x|+m+1=0有唯一的实数解，则m+n=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知y=log₄（2x+3-x²）．
（1）求定义域；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）求y的最大值，并求取得最大值的x值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案