在函数f(x)=1gx的图象上有三点A、B、C,横坐标依次是m-1,m,m+1(m>2).(1)试比较f(m-1)+f(m+1)与2f(m)的大小;(2)求△A
试题库
首页
在函数f(x)=1gx的图象上有三点A、B、C,横坐标依次是m-1,m,m+1(m>2).(1)试比较f(m-1)+f(m+1)与2f(m)的大小;(2)求△A
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在函数f(x)=1gx的图象上有三点A、B、C,横坐标依次是m-1,m,m+1(m>2).
(1)试比较f(m-1)+f(m+1)与2f(m)的大小;
(2)求△ABC的面积S=g(m)的值域.
答案
(1)∵f(m-1)+f(m+1)=lg(m-1)+lg(m+1)=lg(m
2
-1),
2f(m)=2lgm=lgm
2
>lg(m
2
-1),
∴f(m-1)+f(m+1)<2f(m).
(2)△ABC的面积S=g(m)=
S
AB
B
1
A
1
+
S
CB
B
1
C
1
-
S
CB
A
1
C
1
=
1
2
[lg(m-1)+lgm]+
1
2
[lg(m+1)+lgm]-
1
2
[lg(m-1)+lg(m+1)]×2
=
1
2
lg[
m
2
(m+1)(m-1)
]=
1
2
lg(1+
1
m
2
-1
),
∵m>2时,S=g(m)单调递减,
∴0<S<
1
2
lg
4
3
,
故△ABC的面积S的值域为 (0,
1
2
lg
4
3
).
举一反三
已知
f(x)=lo
g
1
2
2x+b
2x-b
(b<0)
.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(3)指出f(x)在区间(-b,+∞)上的单调性,并加以证明.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
求下列函数的定义域与值域:
(1)y=log
2
(x-2);
(2)y=log
4
(x
2
+8).
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
函数y=log
3
(2x+1)的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设
a=(
2
3
)
m
,b=
m
3
2
,c=log
2
3
m
,在m>1时,a,b,c的大小是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=lg(x-1)的定义域是( )
A.(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
First I read the poem to myself and then ________ to the cla
在△ABC中,b2+c2-a2=-bc,则A等于 ( )A.60°B.135°C.120°D.90
集合A=,B=①若求实数m的取值范围;②当时,求A的非空真子集个数;③当时,没有元素x使与同时成立,求实数m的取值范围。
Liu Ping needs more English conversations. [
下列句中与其他句式不相同的一项是( )A.彼且奚适也?B.奚以知其然也?C.项王按剑而跽曰:“客何为者?”D.大王来何
下面文章中有5处 (第1~5) 需要添加小标题。请从(A、B、C、D、E和F)中选出符合各段意思的小标题, 并在答题纸上
Dear Sir, I have to travel every day from Souk Road to the a
根据句意,填入适当的称呼。1. My father is Ron. My mother is Lily.So, Lily
读下面两图回答问题(10分)(1).根据水系图,判断法国的地形地势特征。2分(2).图一中A、 B、 C三条河的干流中,
看图填词完成句子或对话1. -Do you have a ping-pong __________? -Yes,
热门考点
第二节: 完型填空(共20小题;每小题1.5分,满分30分)阅读下面短文,撑握其大意,然后从31—50各题所给的四个选项
-0.3的倒数是( )A.10.3B.-10.3C.103D.-103
2010年10月25日首次审议的车船税法草案规定,对节约能源、使用新能源的车船可以减、免税。这一规定 [ ]A
如果自然界中的细菌和真菌都不存在了,那么下列说法中正确的是: [ ]A.生物尸体极易腐烂 B.草木更加繁盛,动物
下列气体中,不能用碱石灰干燥的是( )A.氧气B.二氧化碳C.氢气D.一氧化碳
2011年企业面临着原材料价格大幅上涨、土地与劳动力成本提高等问题,4月6日央行再次加息,此次加息将给企业增加新的压力。
My life ______a lot in the last five years. A.havechangedB.h
阅读材料,回答下列问题。材料一:古者以天下为主,君为客。凡君所毕世而经营者,为天下也。今也以君为主,天下为客。几天下无地
函数f(x)由下表定义:x12345f(x)41352
情景一:周一早上学校举行“升旗仪式”,等到升旗仪式结束了,明明才匆匆赶到学校。老师生气地问他原因时,他连忙说:“老师,这
液体压强计算公式的应用
串联电路的电压规律
区域工业化和城市化的推进过程产生的问题及解决措施
物质的分类
唐朝的社会生活
一元一次不等式解法
其他实验
间接引语变直接引语
液体的压强的计算
牙齿的结构和保健
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.