已知实数a满足下列两个条件:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解;②代数式log2(a+3)有意义.则使得指数函数y=(3a-2)x为减函数的概率为_____

已知实数a满足下列两个条件:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解;②代数式log2(a+3)有意义.则使得指数函数y=(3a-2)x为减函数的概率为_____

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知实数a满足下列两个条件:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解;②代数式log2(a+3)有意义.则使得指数函数y=(3a-2)x为减函数的概率为______.
答案
:①关于x的方程ax2+3x+1=0有解,
则a=0或△≥0⇔a≤
9
4

②代数式log2(a+3)有意义⇔a>-3.
综合得:-3<a≤
9
4

满足两个条件:①②数a构成的区域长度为
9
4
+3=
21
4

指数函数y=(3a-2)x为减函数⇔0<3a-2<1⇔
2
3
<a<1.
则其构成的区域长度为:1-
2
3
=
1
3

则使得指数函数y=(3a-2)x为减函数的概率为
1
3
21
4
=
4
63

故答案为:
4
63
举一反三
a=(
1
2
)0.3,b=0.3-2,c=log
1
2
2
,则a,b,c大小关系为(  )
A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>a>c
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数y=log(x-1)(3-x)的定义域是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知a=lo
g32
,b=8-0.2,c=sin
16π
5
,则a,b,c的大小关系是
______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.a<c<bD.b<c<a
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=


2-log2x
的定义域是(  )
A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(0,4)D.(0,4]
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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