求下列函数的定义域：（1）f（x）=x22-x-lg（x-1）；            （2）f（x）=log2（3x-1）．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列函数的定义域：
（1）f（x）=

x2

2-x

-lg（x-1）；            
（2）f（x）=log₂（3^x-1）．

答案

（1）函数f（x）=

x2

2-x

-lg（x-1）有意义，则需满足

2-x＞0 x-1＞0

解得：1＜x＜2
∴函数f（x）=

x2

2-x

-lg（x-1）的定义域为：（1，2）
（2）函数f（x）=log₂（3^x-1）有意义，则需满足3^x-1＞0
解得：x＞0
∴函数的定义域为：（0，+∞）