已知函数f (x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2﹣(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.(1)求集合A,B.(2)若A∪B=B,求实数a的取
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已知函数f (x)=的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x2﹣(2a+1)x+a2+a]的定义域集合是B.(1)求集合A,B.(2)若A∪B=B,求实数a的取
题型:解答题
难度:一般
来源:期末题
已知函数f (x)=
的定义域集合是A,函数g(x)=lg[x
2
﹣(2a+1)x+a
2
+a]的定义域集合是B.
(1)求集合A,B.
(2)若A∪B=B,求实数a的取值范围.
答案
解:(1)由题意
所以 A={x|x≤﹣1或x>2};
又x
2
﹣(2a+1)x+a
2
+a>0
所以,B={x|x<a或x>a+1};
(2)由A∪B=B得A
B,
因此
解得:﹣1<a≤1,
所以,实数a的取值范围是(﹣1,1].
举一反三
已知函数f(x)=log
2
x,则f(f(4))=( )
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
的值域为( )
题型:填空题
难度:一般
|
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函数y=lg(1﹣x)的定义域为A,函数y=3
x
的值域为B,则A∩B=
[ ]
A.R
B.
C.
D.(0,1)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
的定义域为
[ ]
A.(0,8]
B.(﹣2,8]
C.(2,8]
D. [8,+∞)
题型:单选题
难度:简单
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记函数
的定义域为集合
,函数
的定义域为集合
.求:
(Ⅰ)集合
,
;
(Ⅱ)集合
,
.
题型:解答题
难度:一般
|
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