已知函数f(x)=log0.5(1+2x+4x·a),(1)若a=0,求f(x)的值域;(2)在(1)的条件下,判断f(x)的单调性;(3)当x∈(-∞,1]时
题型:解答题难度:一般来源:0115 月考题
已知函数f(x)=log0.5(1+2x+4x·a), (1)若a=0,求f(x)的值域; (2)在(1)的条件下,判断f(x)的单调性; (3)当x∈(-∞,1]时,f(x)有意义,求实数a的范围。 |
答案
解:(1)若a=0, ∴, ∵>1, ∴f(x)的值域为(-∞,0)。 (2), 令t=>1, 单调递减,单调递增, ∴在R上单调递减,或用定义法说明。 (3)时,有意义, ∴时,, ∴, 令, 单调递增, ∴, ∴。 |
举一反三
设函数f(x)=ln(x2+ax+1)的定义域为A, (Ⅰ)若1∈A,-3A,求实数a的范围; (Ⅱ)若函数y=f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围。 |
函数f(x)=loga(2x-)(a>0,a≠1)的定义域是 |
[ ] |
A.(1,+∞) B.(-∞,-1) C.(-∞,1) D.(-1,+∞) |
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