定义区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1，已知函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（）。

题型：填空题难度：一般来源：江苏期末题

定义区间[x₁，x₂]（x₁＜x₂）的长度为x₂-x₁，已知函数

的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（）。

答案

举一反三

函数

的值域是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若0＜a＜1，函数f（x）=

，g（x）=1+log_a（x-1），设f（x），g（x）的定义域的公共部分为D，当[m，n]

D（m＜n）时，f（x）在[m，n]上的值域是[g（n），g（m）]，求a的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=log_0.5（1+2^x+4^x·a），
（1）若a=0，求f（x）的值域；
（2）在（1）的条件下，判断f（x）的单调性；
（3）当x∈(-∞，1]时，f（x）有意义，求实数a的范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列命题正确的是
①函数y=f（x）的图象与直线x=a最多有一个交点；
②函数y=-x²+2ax+1在区间(-∞，2]上单调递增，则a∈(-∞，2]；
③若

，当x∈（0，2）时，f（x）=2^x，则f（2011）=

；
④函数y=log₂（x²+ax+2）的值域为R，则实数a的取值范围是

；

[ ]

A.1
B.2
C.3
D.4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=lg（x-1）的定义域是（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

定义区间[x1，x2]（x1＜x2）的长度为x2-x1，已知函数的定义域为[a，b]，值域为[0，2]，则区间[a，b]的长度的最大值为（ ）。