已知函数f(x)=log2(-x2+4x),(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的减区间;(3)求函数f(x)的值域。
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已知函数f(x)=log2(-x2+4x),(1)求函数f(x)的定义域;(2)求函数f(x)的减区间;(3)求函数f(x)的值域。
题型:解答题
难度:一般
来源:福建省月考题
已知函数f(x)=log
2
(-x
2
+4x),
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)求函数f(x)的减区间;
(3)求函数f(x)的值域。
答案
解:(1)∵
,
∴
,解得:0<x<4,
∴函数f(x)的定义域是
。
(2)设
,则
,
∵
为
上的增函数,
∴函数
与函数
具有相同的单调性,
而函数
在
上为增函数,在
为减函数,
∴函数
的减区间为
。
(3)设
,则
,
∵
的值域为
,
为
上的增函数,
∴
的值域为
,
∴函数f(x)的值域为
。
举一反三
若lg(log
3
x)=0,那么x等于
[ ]
A.1
B.3
C.9
D.3
10
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
函数f(x)=lg(1+2cosx)的定义域是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=log
a
(2
x
-1)(a>0且a≠1),
求:(1)函数的定义域;
(2)求使f(x)>0的x的取值范围。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若函数y=log
2
(ax
2
+2x+1)的定义域为R,则实数a的范围为( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
若函数y=f(x)的定义域是[2,4],则y=f(
)的定义域是
[ ]
A.[
,1]
B.[
,
]
C.[4,16]
D.[2,4]
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
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