在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1。（1）请在图中清楚地标出所有符合条件

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在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在如图所示的5×5方格中，每个小正方形的边长都是1。

（1）请在图中清楚地标出所有符合条件的格点D（用D₁、D₂、D₃…等表示），使以A、B、D为顶点的三角形为等腰三角形；
（2）若格点△ABC和△OAB相似（相似比不为1），则点C的坐标是____。

答案

解：（1）D₁（0，2）、D₂（1，1）、D₃（1，0）、D₄（2，-1）；
（2）C₁（4，0），C₂（3，2）。

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果BE=2EC，那么S_△BEF︰S_△DAF=（）。

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在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与线段BA、BD、BC分别相交于点E、P、F，且∠BPF=60°。

（1）如图1，写出图中所有与△BDC相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线向右平移，与线段BA、BD、BC或其延长线分别相交于E、P、F，请在图2中画出一个与图1位置不尽相同的图形（其它条件不变），此时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变），△BPE的面积是△BPF的面积的2倍？请写出探究结果，并说明理由。（说明：结论中不得含有未标识的字母）

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如图，△ABC是一个锐角三角形的余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是（）mm。

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在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于

，则点A"的坐标为（）。

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（2，-1）。
（1）把△ABC先向上平移4个单位得△A₁B₁C₁，再沿x轴翻折得△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标；
（2）以原点为位似中心，在第二象限内画出△ABC的位似图形△A₃B₃C₃，且△A₃B₃C₃与△ABC的相似比为2，并写出C₃的坐标。
解：（1） C₂ （）；
（2） C₃ （）。

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