在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于，则点A"

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在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于

，则点A"的坐标为（）。

答案

（4，6）或（-4，-6）

举一反三

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（2，-1）。
（1）把△ABC先向上平移4个单位得△A₁B₁C₁，再沿x轴翻折得△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂，并写出C₂的坐标；
（2）以原点为位似中心，在第二象限内画出△ABC的位似图形△A₃B₃C₃，且△A₃B₃C₃与△ABC的相似比为2，并写出C₃的坐标。
解：（1） C₂ （）；
（2） C₃ （）。

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如图， AD=2，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，ΔABC∽ΔDAC。
（1）求AB的长；
（2）求CD的长；
（3）求∠BAD的大小。

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已知，△ABC中，∠C=90°，G是三角形的重心，AB=8，
求：①线段GC的长；
② 过点G的直线MN∥AB，交AC于M，BC于N，求MN的长。

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如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC 于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=

，则ΔCEF的周长为

[ ]
A.8
B.9.5
C.10
D.11.5

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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BE平分∠ABC，CE⊥BE，垂足为E。
（1）求证：BD·BE=AB·BC；
（2）延长CE、BA交于F，求：CF=BD。

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