已知函数f(x)=3x,(x≤0)log3x,(x>0),则f[f(-14)]=______.
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已知函数f(x)=3x,(x≤0)log3x,(x>0),则f[f(-14)]=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知函数
f(x)=
3
x
,(x≤0)
lo
g
3
x,(x>0)
,则
f[f(-
1
4
)]
=______.
答案
由于函数
f(x)=
3
x
(x≤0)
lo
g
3
x(x>0)
,则
f(-
1
4
)=
3
-
1
4
>0
所以
f[f(-
1
4
)]
=
f[
3
-
1
4
]=lo
g
3
3
-
1
4
=
lo
g
3
3
-
1
2
=-
1
2
故答案为
-
1
2
.
举一反三
若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数f(x)=
lo
g
2
x(x>0)
-
x
2
-4x(x≤0)
y=f(x)的图象上
②P,Q关于原点对称,则称点对[P,Q]是函数Y=f(x)的一对“友好点对”(注:点对[P,Q]与[Q,P]看作同一对“友好点对”).若函数,则此函数的“友好点对”有( )对.
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
2
x
,x≤1
lo
g
1
2
x,x>1
,则f(f(2))等于( )
A.
1
2
B.2
C.-1
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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已知f(x)=
1
2
x
(x≥4)
f(x+1)(x<4)
,则f(log
2
3)=( )
A.
1
24
B.
-
23
8
C.
1
11
D.
1
19
题型:单选题
难度:简单
|
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已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且
f(
1
2
)
=2,则不等式f(log
4
x)>2的解集为( )
A.
(0,
1
2
)∪(2,+∞)
B.(2,+∞)
C.
(0,
2
2
)∪(
2
,+∞)
D.
(0,
2
2
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数
f(x)=lo
g
3
2-a+x
a-x
是奇函数,则a
2012
+2012
a
的值为( )
A.2013
B.2012
C.2011
D.2010
题型:单选题
难度:一般
|
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