已知a>0,当∫a0(cosx-sinx)dx取最大值2-1时,a的最小值为______.
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已知a>0,当∫a0(cosx-sinx)dx取最大值2-1时,a的最小值为______.
题型:安徽模拟
难度:
来源:
已知
a>0,当
∫
a0
(cosx-sinx)dx
取最大值
2
-1
时,a的最小值为______.
答案
∫
0
a
(cosx-sinx)dx=(sinx+cosx)|
0
a
=
2
sin(x+
π
4
)|
0
a
,故使得
a>0,当
∫
a0
(cosx-sinx)dx
取最大值
2
-1
时的a的最小值为
π
4
.
故答案为:
π
4
.
举一反三
已知
a=
∫
π
2
0
(sinx+cosx)dx
,则二项式
(a
x
-
1
x
)
6
的展开式中含x
2
项的系数是______.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xoy中,动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为
2
.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点F(2,0)作垂直于x轴的直线l,求轨迹C与y轴及直线l围成的封闭图形的面积.
题型:不详
难度:
|
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∫
e1
(2x+
1
x
)dx
=______.
题型:潮州二模
难度:
|
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∫
π0
(sinx+cosx)dx
=______.
题型:东莞二模
难度:
|
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设
a=
∫
π0
sinxdx,则二项式(a
x
-
1
x
)
6
的展开式中的常数项等于______.
题型:滨州一模
难度:
|
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