已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,则m的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=log2(|x+1|+|x-2|-m).若关于x的不等式f(x)≥1的解集是R,则m的取值范围是______. |
答案
由题意可得|x+1|+|x-2|-m≥2恒成立,即|x+1|+|x-2|≥m+2 恒成立. 而|x+1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到-1和2对应点的距离之和,其最小值为3,故有3≥m+2,解得m≤1, 故m的范围是(-∞,1], 故答案为 (-∞,1]. |
举一反三
已知3a=2,用a表示log34-log36为( ) |
计算:()0.5+()--2e0+41-log43-lne2+lg200-lg2. |
函数y=loga(|x|+1)(a>1)的图象大致是( ) |
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