已知函数f(x)=(3a-1)x+4alog12xx<1x≥1是R上的减函数,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)=(3a-1)x+4alog12xx<1x≥1是R上的减函数,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f(x)=
(3a-1)x+4a
log
1
2
x
x<1
x≥1
是R上的减函数,则实数a的取值范围是______.
答案
∵函数f
f(x)=
(3a-1)x+4a
log
1
2
x
x<1
x≥1
在R上单调递减
∴g(x)=(3a-1)x+4a在(-∞,1)单调递减,且h(x)=log
1
2
x在[1,+∞)单调递减,
且g(1)≥h(1)
∴
3a-1<0
7a-1≥0
,
解得a∈
[
1
7
,
1
3
)
.
故答案为:
[
1
7
,
1
3
)
.
举一反三
化简:lg5lg20-lg2lg50-lg25=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)计算:
lo
g
3
27
+lg25+lg4+
7
log
7
2
+(-9.8)°
(2)化简:
sin(π-α)cos(π+α)cos(
3
2
π+α)
cos(3π-α)sin(3π+α)sin(
5
2
π-α)
.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知两变量x,y满足lg(x+y)=lgx+lgy,则实数y的取值范围为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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计算:
lg25+2lg2+
e
ln2
+lo
g
3
4
27
3
=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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计算 (log
2
9)•(log
3
4)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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