已知公式：m3±n3=（m±n）（m2∓mn+n2）（1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log330．（2）计算：（lg2）3+3lg2•lg5

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知公式：m³±n³=（m±n）（m²∓mn+n²）
（1）已知a=log32 ， 3b=5，用a，b表示log3

．
（2）计算：（lg2）³+3lg2•lg5+（lg5）³．

答案

（1）由于3^b=5可化成log₃5=b，…（2分）
所以log3

(log33×2×5)…（4分）
=

(log33+log32+log35)=

a+b+1

…（5分）
（2）（lg2）³+3lg2•lg5+（lg5）³=（lg2+lg5）（lg²2+lg²5-lg2•lg5）+3lg2•lg5…（2分）
=（lg²2+lg²5-lg2•lg5）+3lg2•lg5=lg²2+lg²5+2lg2•lg5…（4分）
=（lg2+lg5）²=1…（5分）

举一反三

已知A

32n

=2A

4n+1

，则log_n25的值为（　　）

A．1

B．2

C．4

D．不确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列对数运算中，一定正确的是（　　）

A．lg（M+N）=lgM•lgN

B．lg（M•N）=lgM+lgN

C．lnMⁿ=nlnM

D．log_ab=

lgb

lga

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f(x)=log

(x2-ax-a)，在(-∞， -

)上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-1，+∞）

B．[-1，

)

C．[-1，

]

D．（-∞，-1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

计算：log2

+20=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对任意正数的x₁，x₂，都有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）成立，且f（4）=2由此下列合适的函数是（　　）

A．f(x)=

B．f（x）=log₂x

C．f(x)=

D．f（x）=2^x

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