已知函数f(x)=log12(x2-ax-a)，在(-∞，  -12)上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）A．[-1，+∞）B．[-1，  12)C．[-1

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=log

1

2

(x2-ax-a)，在(-∞，  -

1

2

)上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-1，+∞）

B．[-1，   1 2 )

C．[-1，   1 2 ]

D．（-∞，-1]

答案

由题意可得函数t=x²-ax-a 在(-∞，  -

1

2

)上恒为正数，且在(-∞，  -

1

2

)上是减函数．
∴-

1

2

≤

a

2

，且当x=-

1

2

时，t=

1

4

+

a

2

-a≥0．
解得-1≤a≤

1

2

，
故选C．